読者投稿：専門用語を使いたい！ヘルツ接触理論の原著論文

目次　国際的な小咄

5992 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:08:56 ID:7EhXOh3Q

ではお言葉に甘えて

専門用語を使いたい！ヘルツ接触理論の原著論文

　　　　　　　　　　　　　 ,斗--'::ヽ、
　　　　　　　　　　　　斗:七≧x､＞≦ﾌ'': :フ≦三≧ｘ、
　　　　　　　　　　／: : ァ:': : フ:.／≧x、: : : ≦: : : : ≧x≧x、
　　　　　　　　　〃: /: ': :.ア:.／, :ア: /｀: : : : rミメ: : : メ: :ヽ: ＼
　　　　　　　　 〈: : :f: : ／／'/: ://: ///:i: :!:rﾐ､ヽ: ヽ:':,: :ヽ: ヽメヽ　　　　せっかくベアリングと言う普段光の当たらない部品を
　　　　　　　　　∨:.{: 〃/://: ://: :,': !|: :!: !:i　 ﾑ-ミ;:V',: : V: :∨ヾ、
　　　　　　　　 　 }: :.〃:': ':' : :,':,': :;＞七T: !:{　 !V!',:|｀:!:}: : :V: :.! ',　　　　紹介してくれている人(◇3DtLISXDqc)がいるので
　　　　　　　　 　 }: ,'/f:{: ':i: : :!:j／:|',: :!',:!Vﾊ:　　}竓ﾐ}:!:!: : : V: |　!
　　　　　　　　　,ィィ!;ｱ!:!: :i: : :/: :{N,ｧ云ミヾ ヽ　 fぅｒ,∨:ﾉ: : :!V|　　 　 　 便乗して優緒ちゃんも頑張っちゃいましょう！
　　　　　　　　〃}} !|,ｲ|ﾊ: :',: : !: :.{/f'f:r:ﾑ｀　　　　Vタ人: j'!: iﾊ:|
　　　　　　　 /jz≦r!: ﾊ斗: :、i: :ﾊ｀乂うﾀ　　　　　｀´　!/:ﾘ:/｀メ、　　　　　私のほうは専門用語を使いたい！方で行きます。
　　　　　　　　/:/＞'´ィ!　Viﾊ:V:',ﾑ ｀¨´　　　　:.　　　 ﾊ://　 ｀ヾ:、
　　　　　　　＞'"フ´ ／　 jVﾊ: Vﾊヽ　　　　　__´,　　,: :// ＞.、_　ヽ
　　　　　ア´.:'": (_／ ,.イ==ヾ'ﾊ: Vメ、　　 　 {:::/　,.ｲ:/ ´　　　　 ｀ｰ'
　　　 ／ '一 ' ´ .ｧ'"´(、　　　 ｀メﾊヽ＞..、　 ｀　.ｲ:/:'
　　〃斗rｧーf＜ﾊ、　　｀ ー----ｲY:}:!、　 ≧f:´: / |
　　　　 ＞ '＞'／/. 7メ.、_　　　　　j::v　 ＼,{-r-､ゝ､_斗七 Tメ、
　 r≦＞:'/ ／／j../　,'. . ,' Y"'''f Yﾊ: :i　 ／//,ﾊ ヽ::::V　　ノ　　）ｒ--------、
　　｀7: :_/' .／ﾉ,ﾉ,'r‐‐､. ,'　i. . . !　!: : :i,/. . ＼//ﾊ　ﾊ:j一'　　／s。≧s。￣ ｀
　ァ '"/ (_/イ／:::::iｱ⌒v　 i. . . i　.!: : :|.、. . . .∨/ﾊi 人__rイ＼｀ ､. V≧s。 ｀Y
f:(　　{　y:≦::___::::ﾉﾊ 　 !V !. . ..!　 !Y: i,ﾑ、. . . V/,'ﾊ ∨,ﾊ ＼. .ヽ　ヽメ　＼｀´
i　,　　,ﾌ Y´ i 　 !'ー':! r !｀ヽ. . .i　 .!j: :.!、　｀メ ,j///ﾊ V:, ﾊ　ヽ. . ＼　｀ Y_ﾉ｀ヽ
:',　V　!　ji　 i　　!、:::::｀ﾌヽ__,). .i、__! }:/　｀　 ＜ V//,ﾊ__｀ヽﾊ　 ＼. . ヽノ/　　 /!
ム　 ヽｰ',ﾊｒ :r,__j　｀~´　ノ ﾉ___ノ!　 j/　　　　　 ｀V///! ｀メ).ﾊ　　,). . ／　　 ,/:,

.

5993 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:09:22 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　_ ... _
　　　　　　　　　　　 r七---::ミ::ヽ__
　　 ＿＿＿_　　　 ノx≦::::::::＞'＞--r七:::≧x、
'´斗――――＞'::＞---ミ＞':=ミ:::ヾ:::Y:_:::｀ヽ:メ｀::..、
=-ミx、_,斗ｒく::::／:::::::ア::/:::/ム:ｨﾍ/::::):´:::::ヽ:::',:::::::ヾ::.、
----:::::):::)::::／::/'ｱ:/::::/::r':::/:/::::/::::/ｊ{:::|::::V::v::::::::::::V::.
ー===≦::／:::::/ /:/::::/!::::/::|:::|j___:::/　}::::!:斗-ミ::::}:::::',:V::.
:::::-=ニ:(´:::::::/ /ﾑ|:::/::|::/::::,ィ:!|::/!:'　 j:::/ }/!:ノ ',ﾒ､::::}::}::iﾊ　　　　　　　　　　今回扱うのはベアリングの基礎理論、ヘルツ接触です。
::::::::::::::::::::-=人_,斗!::{::::i::::::/从{≦ｚ{, ノ:/ / ｧ笊芍:ﾉ:::j:::}ﾘミ!
---=ﾆ二::::=---//V:::::|:::::{::::〃ぅｒﾊ　j'　'　/{:r' ﾘ八::/::/|｀j| ｀＞ .、　　　　　　1881年に電磁波の単位で有名なヘルツさんが言い出した理論ですね～。
　　　　　　　　　j {´＞:{|V::!::ヾ{乂rｸ　　　　 ｀ ｰ'/彡':::/X、ヽ ＼: :. ＼
　　　　　　　　　ア´／ｊﾉ V!::!ヽ､~´　　　,　　　〃/::::::/ﾑ{　｀ ＜二 ＿__ヽ
　　　　　　　 ／, ｲ´　ﾉ_ノV' 'ム,ヽ　　　, -、,.:' /:::::ｱ´　　｀Vi:.、
　　　　　　 ,　／(,ィ"´:::／´　 Vi｀:...、 　 - ' {ィ:::::::,'　　ヽ、 '"　）:、
　 　 　 　 / /,ィ,::::／:ｱ　　　　 V, ,__≧s--≦／::,　　　 _ノ　 ,ｿ:::::::、
　　　　　/＞'´ {::/_,'::{　 斗ｒ七フ´/ﾆV::::V'"_ノく,ゝr≦__j_)r≦ニニニ
　　　　　{(/二二{二::!斗r≦二二ﾆｱ´!:/彡-:'ｱ ,.ィY{｀ヽ:. . 、 メﾐｓ。_
　　　　　V::..＞'",.斗ｲニニﾆﾆ＞'":/-|:!--ミﾆ!' .|'　|: :.、 ヽ: j{:ｓ。__):
　　　　 　 く＞'"＾''/ニﾆｱ´二 斗 !{≦!|≧s。'　,'|　,: : : :.、 V!:、:.、
　　　　　 Y´　　　 }ﾆ／　~~　´　 乂:、v 　 /　/:|　!: : : : 斗--====-
　　　　　　,　　　　 '´　　　　　　　　　　v,　!__/: :~´: :／　 ,.斗r七ニミ
　　　　　 八　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　|: : ,　'　, ィ´
　　　　　　斗-- ミ、 j |--s。._　　　 　 　 　 人'　,ィ　　　　　　　_,.斗
　　　　　ー--==!-ヾV_!---v: : :≧s。___ ..イ:,'　/　　　　　,.ｓ≦く＞'
　　　　　　　　　.}: : : ー'ミs。}: : : アｒ‐ミ{:__: :!_,'　　　　,ィニニニﾑ,＞'
　　　　　　　　　.}: : : : : : : : ~: : : 人:ミ=':彡'_斗＞ｓ。（_Vニニ＞'" ＼

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5994 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:09:44 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　 ,斗--'::ヽ、
　　　　　　　　　　　　斗:七≧x､＞≦ﾌ'': :フ≦三≧ｘ、
　　　　　　　　　　／: : ァ:': : フ:.／≧x、: : : ≦: : : : ≧x≧x、
　　　　　　　　　〃: /: ': :.ア:.／, :ア: /｀: : : : rミメ: : : メ: :ヽ: ＼
　　　　　　　　 〈: : :f: : ／／'/: ://: ///:i: :!:rﾐ､ヽ: ヽ:':,: :ヽ: ヽメヽ
　　　　　　　　　∨:.{: 〃/://: ://: :,': !|: :!: !:i　 ﾑ-ミ;:V',: : V: :∨ヾ、　　　　　◇3DtLISXDqcさんのたのしいベアリング～日本のベアリングはどこで使われてるの？編～
　　　　　　　　 　 }: :.〃:': ':' : :,':,': :;＞七T: !:{　 !V!',:|｀:!:}: : :V: :.! ',
　　　　　　　　 　 }: ,'/f:{: ':i: : :!:j／:|',: :!',:!Vﾊ:　　}竓ﾐ}:!:!: : : V: |　!　　　　　　などでも言っていましたが、この業界信頼性が大事です。
　　　　　　　　　,ィィ!;ｱ!:!: :i: : :/: :{N,ｧ云ミヾ ヽ　 fぅｒ,∨:ﾉ: : :!V|
　　　　　　　　〃}} !|,ｲ|ﾊ: :',: : !: :.{/f'f:r:ﾑ｀　　　　Vタ人: j'!: iﾊ:|　　　　　　　 日進月歩の工学の世界では100年前の理論がまだ現役で使われているのは
　　　　　　　 /jz≦r!: ﾊ斗: :、i: :ﾊ｀乂うﾀ　　　　　｀´　!/:ﾘ:/｀メ、
　　　　　　　　/:/＞'´ィ!　Viﾊ:V:',ﾑ ｀¨´　　　　:.　　　 ﾊ://　 ｀ヾ:、　　　　　 珍しいのではないかと思われるかもしれませんが、
　　　　　　　＞'"フ´ ／　 jVﾊ: Vﾊヽ　　　　　__´,　　,: :// ＞.、_　ヽ
　　　　　ア´.:'": (_／ ,.イ==ヾ'ﾊ: Vメ、　　 　 {:::/　,.ｲ:/ ´　　　　 ｀ｰ'　　　　　古い理論のほうがその限界もわかっててありがたいなんてこともよくあります。
　　　 ／ '一 ' ´ .ｧ'"´(、　　　 ｀メﾊヽ＞..、　 ｀　.ｲ:/:'
　　〃斗rｧーf＜ﾊ、　　｀ ー----ｲY:}:!、　 ≧f:´: / |
　　　　 ＞ '＞'／/. 7メ.、_　　　　　j::v　 ＼,{-r-､ゝ､_斗七 Tメ、
　 r≦＞:'/ ／／j../　,'. . ,' Y"'''f Yﾊ: :i　 ／//,ﾊ ヽ::::V　　ノ　　）ｒ--------、
　　｀7: :_/' .／ﾉ,ﾉ,'r‐‐､. ,'　i. . . !　!: : :i,/. . ＼//ﾊ　ﾊ:j一'　　／s。≧s。￣ ｀
　ァ '"/ (_/イ／:::::iｱ⌒v　 i. . . i　.!: : :|.、. . . .∨/ﾊi 人__rイ＼｀ ､. V≧s。 ｀Y
f:(　　{　y:≦::___::::ﾉﾊ 　 !V !. . ..!　 !Y: i,ﾑ、. . . V/,'ﾊ ∨,ﾊ ＼. .ヽ　ヽメ　＼｀´
i　,　　,ﾌ Y´ i 　 !'ー':! r !｀ヽ. . .i　 .!j: :.!、　｀メ ,j///ﾊ V:, ﾊ　ヽ. . ＼　｀ Y_ﾉ｀ヽ
:',　V　!　ji　 i　　!、:::::｀ﾌヽ__,). .i、__! }:/　｀　 ＜ V//,ﾊ__｀ヽﾊ　 ＼. . ヽノ/　　 /!
ム　 ヽｰ',ﾊｒ :r,__j　｀~´　ノ ﾉ___ノ!　 j/　　　　　 ｀V///! ｀メ).ﾊ　　,). . ／　　 ,/:,

.

5995 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:09:59 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,...、　　　 _,,、
　　　　　　　　　　　　　　　　　／:/~^ー::≦斗::ﾒ、
　　　　　　　　　　　　　___ ,斗-===(_ｿｖ}=ミx、:::::::.,
　　　　　　　　 ,.斗ｒ≦'":::::≧x,:斗ｒ七:::::::≧x、マ::::,
　　　　　　 ,.イ::::::／::::::::::::::::::/j|:!:::::!::::!::::::ヽ:::::ヾ::,:::ﾊ
　　　　　／ｱ::/:/::/:/::::::::!::::/^~'::::::|:::::!:::::::::::V:::::∨::ﾊ　　　　　　　　　　　とはいえヘルツ接触は非常に優秀で、
　　　 ／´/:::/:/::/:::{:::::::__!:::{　　}::斗≧、:::::::::':::::::::v:::::,
　　　　　 {::/|::'::,':::::::V´!:::';｀|　　}!::ﾊ::::|:i:メ、:::}::::::::::,::::::!　　　　　　　　　　 次の有力理論が出てくるまでに100年近くかかりました。
　　　　　 {::| j:|::{::::::::从z≦,:{　 ﾉ|:,竓zz{,_:::::V::::::::::::}:::::{
　　　　　八!　|::{:::::::::{ｱ frﾊ`　　j' .んr:うﾏ::/:::/::::::/::::::,　　　　　　　　　　 接触領域の境界付近の接着力を無視して計算するので、
　　　　　　 ヽ V';:::::::人 vタ　　　　乂hタ'";'::::ﾊ/:ｱ'､::::::.、
　　　　 　 　 　 ∧:::::{'''　　 、　　　　 ~´''/::::人:/ ヽ ヽ::ﾊ　　　　　　　　　 エッジの弾性応力が無限大になるJKRモデル、
　　　　　　　 ,.:'/　v八　　　　　　　 　 ／イ:/:ﾊ＼　ヽ ＼!
　　 　 　 　 / / ノノ/ム、　｀ 　 ´　　　〃::/::{::::ゝ、ｰ'ヽ　 、　　　　　　　 それを無視することはまかりならん！ということで接触応力をきちんと入れたものの、
　　　　　　/　｀ ／ .|::::|::::＼　　　　 ,. ィ:::::,':::::{::::::::::＞..、　 ∨
　　　　　 ,　 , '"　　.!::::!:::::| .＞-=≦　 {:::::{::::/!::::::::斗--｀:..、}　　　　　　　 応力分布がヘルツのままであるDerjaguin-Muller-Toporov（DMT)モデルなんかは、
　　　　　 !_ﾉ 斗---|::::|:::::|斗|　　　　　!::::j::::({ア´　　　　　 ｀ ＜
　　　　 ,.イ´　　　　j:::::!:::::!ｱﾆﾆﾆvｒ七 !::::{:::::j　　　　　　　　　　 Y、　　　 当時の東西冷戦の雰囲気も含めてなかなか熱い論争が繰り広げられていたようです。
　 　 ／ {　　　　　　!::::{:::::!ニニニ}　　 v:::,:::::{、　　　　　　　　　 八、
　　 (　　乂　　　　 从:{:::::{ニニニ!':、　 }::j:::::| ≧s。　＿＿　。イ　 ﾊ
　／,.ヘ　　｀ ~~ ´　 j{:j:::::{ニニﾆ{　ヾｒく|::|::::::{ ､　　　　　　　　　く｀ヽ

.

5997 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:10:28 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　_ノヽ、__
　　　　　　　　　　　 f'/::-=≦::__:＞:ｒ七ﾐｘ、
　　　　　　　　　 　 ﾉ:::＞‐ミ:::、::!:く´::::::::::::ヾ:..、
　　　　　　　　　　/:ア:::::ﾍ:::::::::!::}::::::V:::::::V:::＼ヽ
　　　　　　 　　 ,ｲ'ｱ:／::::ﾉ::::::::{,ﾑ:::斗--:ミ::::::::ﾊ::::.、　　　　　　　　　　　　　　　　　　この辺はMorgeがその遷移を
　　　　　　 　 /' ./:/::/::/::|::::::ﾉ!　',:::|,::|:::!:|::::::::::'ﾊ:::::ヽ
　　　　　 　 ,:"　,::,'::/:::/::::j,ィ{::|!　 ,::| ,v_j_!_:::::::::} }:ハ::.　　　　　　　　　　　　　　　　　ダグテールモデル(破壊力学でよく使われる仮定の無限板中の二次元き裂)を
　　　　　　〃　,:::,!:,'::::::::´:!:{::j_j{_　 j'〃´　 ヾV:::j､'　 }:ﾉ　　　　　　　　　　　
　　　　　 〃　,'::/|:{::::::::ﾊ:|:,ｨｱ´　　 　　　　''' }::/{ヽ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　 使いながら説明しているので、abstructだけでもだいたいわかりますね～
　　　　　 '　　,:::{ j从:::::::!:〃　　 　 ヽ　　　　从:| ヽヽ　:.、　　　　　　　　　
　　　　　　　 ,/::! v　∨八''' 　　　 _　　‐ｖ　 人:!ヽ　ｰ'ヽ ＼　　　　　　　　　　　　　　ttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/002197979290285T
　　　　　　　 ( ':|　!// ヾ!:::ヽ、 　 ゝ _ ,ノ　.ｲ::::::!　 ｀　 ＜　 :、
　　　　　　　　　! // / .ﾉ::::::|　≧s。 __　イ{ !::::::! 斗r七 ‐‐ﾐｒ'　　　　　　　　　　　　　これにBowdenやTaborの真実接触面積に関する話題が出てくると
　　　　　　　　　,'　V　/=|:::::!、　 , }　　　　!,|::::::|´　　　　　　 ｀　:、
　　　　　　　 ＞!　　ノ　　,::::|_＞'　{、 __ ／ !::::::!　　　　　　　　　ヾ,　　　　　　　　　　現在の摩擦摩耗の話が出揃ってくるのですが、
　　　　　　／　 ! r'"　　　v:::!:、　　 )芥{　　 ,:::::!ミｘ、　　　　　　　))ﾄ 、
　　　　　, (　 　 ｀　　　／八|　〉、ノニﾆ〉､／;::::! ヽ!Y　≧ｓ。____ノく ､　＞ 　_　　　　よもやま話はこのへんにしておきましょうか。
　　　　 /　ゝ ---r≦ く＼　j　',　　ﾊﾆﾆ,　 ,' V:{: : :! !:｀:T {--j　v彡:、＼　ー
　　 ／ { r 、　r , 彡ヽ: ヽ ＼', :,　,ﾆﾆﾆﾆ, ,'　,'j': : :.! !: : :! .|: : !　,: ,　 ヽ　＼
　／　/ 7 ,'=rく!V: : :.、 ':,: : .、ヽ:Vニニニ,}　 /: : : :! |: : :|　!: : !　':,.　　 ヽ　.＼
..（__／ ,　,:　|: :|　,: : : ヽ　,: : :ヽ_）:Vニニﾆ,　/: : : : :!」: : :.!　!: : !　',　 　　 ヽ　 )
　　　 ,　 '　 |: :|　 ,: : : : ヽ): : : : : : :Vﾆﾆニ,,': : : : : : : : : : ー: : :ー'

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5998 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:10:55 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 斗ｒ‐ミ斗ｒ――:.、
　　　　　　　　 斗------ミヽ、　　　　　/::::::／:::::::::::::::::::::::::::)
　　　　　　 , '"　　　　　　__ 斗r‐‐‐‐‐ｒ七≧s。.__ ＜=---::〈
　　　　　 /　　　　 ,ｘ≦::'::＞:'":::斗---_::::く:::::斗--:ミ≧x、:::ヽ
　　　　　　　　 ,.ィ::ア:::／:::::;:ィ:´::／:::／::::}:::,:-::ﾐ::::::∠:::::::::ヾ::::::.、
　　　　　　　,ｨア::/::::/::::／':::::斗-ﾐ,:/::::::ﾊ:::j!:::::::::v::::::::V:::::::::::ヾ::::,
　　　　　　,:'　':::/::::/:／::/:::://:::::/ヽ::::::{~^~|:::::::::::}::::::::::V::::::::::::ﾑ::!
.　　　 　 /　,':'::'::::::'::'::::::::!::/!/{:::::'! .!::::ﾊ! 　.j/:::::´⌒メ:、}::::::::::::::,::ヽ　　　　　　　さて話を戻してヘルツ接触ですが、これは良い概説があったので引用します。
　　　　 / 　 !{::!::::::!:{::::::::|::',x竓=ﾐ､ '::::{ {　 ﾉ }::::/::/:|::::::ヽ:::::::!::::::,:::,ﾊ　　　　　　 ttps://indentpt.com/pdf/Indenter_view-20171107.pdf
　　　　　　　{ ',!:::::j:ﾑ:::::::〃笊示:,ﾏ!V:!　 　 ':／ｱ　}!:::::::人::::|:::::::|::i:::,
　　　　　　 八_v::::|{ ）::、!' f::'f'r::}i '　ヾ　 ノ´　' ___/::::／/}::::八::::j:::!:::}　　　　　　　「1882 年、弱冠 24 歳の Heinrich Hertz が公表した論文
　　　　　 ＞ ´ .v:::!/:ｧ‐　､ﾏ;ｒｚタ　　　　　　,ｨｱ'"^ヾ:.、 ,':::/|::::::::':ﾉ::ﾉ　　　　　　　　On the contact of elastic solidsが現在の圧子力学の根幹をなしている。
　 ＿　／ ／´　.V:{:::ゝ.、___) 　　　　　　　　｀　　　　V}/::/:::!::::/::/!ﾊ　　　　　　　　彼は対面する二つの凸レンズを接触したときに生ずるニュートンリングが
〃　　 ｀ヽ、__,ｨｱ'V:、::八__　　　 ､ヽ　　　　　 (´　｀ヽく::ｲ::ノ:::/::＞=ﾐ:,　 　 　 　 　 接触力の強弱に伴い変化する現象に興味を持ち、
ゝ、　　　　 V:/ｨ'!::ヾア´　 .)　　　!｀:':ヽ　　　　 ｀ ｰ - ｲ:イ:':::／　　　 },　　　　　　　専門としていた電磁気学におけるポテンシャル理論と弾性理論の類似性に着目し、
.　 ＼　　　　 vｱ|::::/　　　/':ヽ、 .!: : : :} 　 r ‐‐ ﾐ彡'ノ::::/ア　　　　 人!　　　　　　　レンズの弾性変形に関係づけてニュートンリングと
　　　 ヽ　　　人,___!　　　/:! .／:ヽ、: :ﾉ　　:.、　　 ヽ:::／ｱ　　　　／　 V　　 　 　 　 レンズの接触力との関係を理論的に論じた。」
　　　ア"￣ "'ミjニゝ,_,.ィヾV|ニニ≧ニ二,´:.、　 　.V_ノ{　　　／、　　:.V
　　 ｆ'　　　　　 )ニニﾆﾆ!　 Vニニニニニﾊ/ﾊ　　 人ニ＞'"~"'＜-≧s。
　　 ゝ---　　-{ニニニﾆ}　 .!ニニニニニ!〃 !≧≦ﾆア　　　　　 ,ヽ
　　　(　　　　　jニニニｱ　　iＶニニニﾆﾆ!'　 jニニニ≧ｓ。______ 八_ヽ
　　　 ゝ____　イヾ＞'"´　　ノ .Vニニニニﾑ　 Vニニニ'、　　　　)


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5999 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:11:22 ID:7EhXOh3Q

　　　　 , - ミ、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ、
　　, ィ´　　　｀メ::.、- 、 __斗､__ , ..斗r七:、__,、　　 ﾉ}
.／ く　　　 　｀ヽ ヾ::.、V::ァ／:::::::;::'::::::::/::/:::::::ヽ≧＜
　　　 }　　 --　　V　ヾ::.､/::///:/:::/:::/ﾍ':fﾑ:}:::',:V:.､｀ヾ:、
　　　 ｀ヽ　　 -- ｨ≧ｚくヾ:､|':::{::r七iﾌ丁 !{ /j_::::}::!:::ﾊ　　ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　というわけでちょっと原著論文を見ていきましょう。
ﾑ　　　　 ｀ヽ　　 ｊ{≦ニニﾑ::ﾊ:＝=≠　 ｀/ ｀ﾒ,ﾉ:;':|:::ﾊ　　　　　　 _ 斗-ミ,
≦:.、　　　　ｊr-≦ニニﾆﾆ{::!::{ヾ!　　　　　 ミz/::/::|:从!　　 　 ,.ィ. . _._._. .ﾊ｀＞ 、　　　　　　H. Hertz, Uber die Beruhrung fester elastischer Korper,
斗ｒ::＼　,、__!__!ミヾニﾆﾆｱ仆ﾊ　　　 　 _' 　 从'::ノ´ ﾘ　 　∠..∠_´⌒｀ヽ:}　 〉 { ヽ, 　 　 　 Journal fur die reine und angewandte Mathematik 92, 156-171 (1881)
':::／:::::7 / ____ Vﾊ! ヾrく'V{ |ﾊ ヽ　　,.´::ﾘ　人/ｲ::.、　_,ｘ≦:___::::::::ﾒ、. . . '!　 !　 〉 ﾊ
:/::::／ {　v　　 ﾉ　}:く j'ヾ }' j　}: :.、　 ｰ´,.ｲ／ vヽ::ｰ'"::／´. . ..｀ヽ:::)イ /,'　〈　　〉　 ,　　　　というやつだと思うのですが、概説とちょっと年数ズレてますね
'::::/_ノ人　｀~~　 人:::.、-ミ_'__,j　 : r--≦ __≧='　ｧ｀~~´. . . . . . ／V:'　,::'、　!　　〉　 |
::イ::::::／ ≧zz≦__ _｀ヾ　　Yノ｀ ｰ'-vァ´ ,　 ヽァ'. . . . . . . . . ／　　}::!/ニニくﾊ__ 〉　i　　　　wikipedeiaでも1886-1889と書いているし、このへん対象としてる論文が違うんでしょうか。
:::::::／　 ,jｒ七ｒィ /: /´ |:.7メ!: :ヾ:､ｨニ≧ｘ_ 斗-!v, .. 、. . . . ,:'　　　 j' ヾニニニﾆｱ___j
:::;:'　 ／_／〃__/__,　　|:'　}:!斗r‐‐‐ r-- ‐ ' " )ﾆ≧ｘ、v__/ィヽ、_ノ　　∨ﾆﾆｱ,' ,'　',Y　　　　ttps://en.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz
/　　 ,ィ＞'"_ 斗---~-〈__jく!: :＞ '"´｀~^'＜／__)--ミﾆｘﾉ´　　 ヽ　　　　｀~^'　! { '"j !
　 ／_〃'"´　　　　　　　　｀ヾ(　　　　　　 ｀ｰ'´ ﾐﾆﾆﾆﾊく　　　 ノ　　　　　　　人_ﾆ,ノ
　　　人　　　 斗----- ﾐ　　ﾉ: : : : : : : : : : : : : : :Vﾆﾆﾆ, V イム
　　　　　ヽ （｀ｰ|ニニニニ!/:八: : : : : : : : : : : :__: : Vニﾆ, }ニニﾑ
　　　　　　　｀^''|ニニニニ|: : : :ヽ.,: : : : : : : : : : ｀ヽ }ニﾆ|八ニニﾊ
　　　　　　　　　!'"´　　　｀|ヽ:,j: : :,:≧ー=≦´:r vﾐｖｊニﾆｊ{ Vニニﾆ,
　　　　　　　　　|　　　　　 |　Y ／: : : : : : : : : __V{__Vﾆｱ:{　V^~´　 v
　　　　　　　　　|　　　　　 |　 （ ＼__ 斗ｒ≦ _____j{_X{∨_ミ｀ﾉ:、　　　,


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6000 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:11:41 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　 ,.....、
ヾ:.、　 ,...、_ ,.斗r七:''''／:::::::::::｀＜s..。._
　斗ｧ::::::::::::＼:::::::,、::/:::::::ミ:::ヽ、::｀:＜::::::≧s。,
::／:::::::::::斗-,:::::::'::::V:::::::::::::く⌒::メ,:::::メ::、::::::::::ヽミx、
':::::::::::／::::::::_:::::::!:::::::v::::::::::::::V::::::::::V:::::::::ヽ::::＼::::＼ヾ:.、
::::,ィ:/::::::::／:::::V!:、::::V::::::::::::::,:::::::::::::V::::::V:::.、:::ヽ:::::ヽ　ヽ
:/::::,::::::::::!:::::::::fｖrﾊ:::::::v,::::::::::::|:::,::::::::::i:::::::::V::::ヽ::::V::::ム　 ':、　　　　　　　　　　しかしあれですね、どいつごむずかしい。
::::::,'::::::::::j:::::::::|　　 V:::::, ヽ斗==ミ;_::::::|::::::::::V:::::::V::::v:::::ﾑ
::::::{:::::::::ﾊ:::::::::{　　　',:::::'　v::::::j.!:ﾊ:｀ミx、::::::::,(__)::V:::,::::::::ﾊ　　　　　　　　　　　　文系の方々と違ってとりあえずヨーロッパ諸語は読めなきゃね！
:::::ﾊ::::::_{斗ミv{　　　 }::::|　 v::/ !'　!:::::ﾊ:|'メ::::|:::::::::!:,:::,:::V:::::,
:::::! V':f:{　V:i　:, 　 　i}:::i　 .}:;'　j'　.!::/ .|:! v::::|:::::::::!ﾊ::::::::V:::| ミ　　　　　　　　　　みたいな訓練を積んでいない我々エンジニアにはつらいです。
:::::{´ v:!{　 V!　':,　 　iﾊ;' 　,j'__ﾉ＿,j/＿}|_,!__:ｊ､::::::八}:::::::!V::|ﾐ、｀メ 、
:::{ﾊ　V!　 　'!　　　　j'　　´~'茫':_: :j':_:_:,とつ7 }::/:::::j::::::::! }::': : : ｀メ、＼　　　　　（平成始めくらいまでは工学博士にドイツ語の試験があったと聞きますが）
::::、ヽ 斗r-ﾐ≦'　　　　　　　　　￣~＾~r‐‐'－―　v:::::::::::i j': : : :.ヽ: : :ヽ ヽ
--とＹﾆﾆ{- 、ヽ　　　　　　　　　　　　 ー-----r彡::八:::i､!　＼: : :V: : : ｀ヾ、
{i| ﾉ::jニﾆ!ヽ　Ｖ　　　　　　　　　　　　　　　　　八|:::,':::::::::!ﾊヽ、 ｀~´ '´　　　 V
｀::::／ﾆｱ､___)r'　　　　　　　　　　　　　　　　 ,:'　メ:/|:::::::::!ム V≧s。＿＿＿__V
r≦ニｱr-'　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,.イ　　,::/ '|:::::::::! V-' く　:.、
　｀~´ﾉ´ ≧s。_　　 ､_,__､ノ　 　 　 _.。≦　 `　 /' 　.|:::::::::|:Yｖ　　V　:、
-=≦´￣　ノ jニ≧=----- =≦ム　　 {　　　　　｀ヽ!:::::::::!ｲ }　　　V　:、

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6002 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:12:01 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　 ／＼　　　　　　　/´　)!
　　　　　　　　　＞:≦:￣:::zryf≧x、 _　　　　／/
　　,,x=≠＝=ｧ=ミx、:::::::＞--=≦￣/::::≧≦::ィ=ミ、
ィ´　　　 .／:::::::＞-=ィ::＞-::::::::::::,へ::::::::ヽ:ヽ:::::≧xヾx、
　　　　 /:::::／,ィ:::／:ィ::::::i::::::::ヽ'::::::::ヽ:ヽ::::ヽ:ヽ::ヽ:::ヽヾ,
　　　 ./::／ｲ:::_,,/;':::::::::i::::!:::!:::::zv:ヽ::::::!_::!::::::ヽ:',::::',:ヽヽヽ
　　　/:::(_＞,,ィ/::!:::::::::::!::!::_!__!{　ヽ:!´!丁:!メ::::::',:!:::::!:::!ﾒ、!　　　　　　　 ＞≦三≧ｘ、
　　 ,j'.≠≦:::zi:::::!:::::::::!:!,≠:!::!{　　!}:!::/!_!_}/!:::::::!:::::!:::ix!',　　　　　 ＞::´:_ ===ミ:::::::/　　　　　　ですが当時のノーブルな人たちは違いますね！
　／ィ:::::::_／/(:::::!::::::::イ',::::!{,!{',　　}:}/斤::卞!:!::::}::::ﾊ/ﾉ ｀ ＜　　／ィ´ 　 　 　 ﾑ',::::',　　　　　　
,:'/　{:::／rﾒ-!:::ヽ::',::::::::::!,斤r:ﾑ`　 'ﾉ　弋ｚﾀﾘ!::/:::/メ.＿＿　 ＞:/　　　　　　　ノ }::::}　　　　　　コーネル大学のデータベースが凄い！、ちゃんと英語に翻訳してくれてる！
/　　!/::::i　!::::::!:::ヽ:',:::::::ムゝ夕　　　　　　 ´' }::::!/:::::::≧-≦:::::ｨ一'　　　　 -イ　ﾉ:::/
　　　{::::::! ｨ::::::!ﾑ:::ヾヽ:::::ゝ、　　　　.,　　　　 ﾑゝ≧ｘ＿＿:＞´　　　　　　　 __ノ::::/　　　　　　　（これがなければ今回これを作ろうとは思いませんでした）
　　 /!:::::!´ !:::::{ ﾑ::::ヽ:}ゝ::ゝ、　　　 r y　　 ｲﾄ、ー''¨ }　　　　　　　　　　　　!::::／
　　/ !:{´　 .!::::::',´ヽ::::ヽ!::ヽ:}＞。.　 ｀ '　∠、.}:',ヽ、　ﾉ　　　　　　　　　　　　¨´　　　 　 　 　 　 さあ、じゃあちょっと気になるところを見て行きましょう。
　 /／ヽ　　i::::::::',:::::∧::ゝ彡:!　　　＞-升::ﾑ丿:＞≧{
　,'/　__,,ィ'! ﾑ::::::::',/　＼:::::::::!}x、__/:i:::::::::::::ヽ´／￣ﾞヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ttps://archive.org/details/cu31924012500306/page/n183/mode/2up
　!-'´ ',::::::::', .ﾑ:::::::',＼　 ＼ｿ }__≧z≠=-ゝ:::::':,　　　　∨
　!{　　 ',:::::::ヽ .ﾑ::::::ゝ､ヽ、　 j　__,r--一'´.ヽ::::::,　　　　 ',___
　!{　　 ﾑ:::::::::::ゝ､ゝ:::::ヽ　　 /ｲ丿　 　 　 　 ',:::::',　　　　ﾑzﾑ
　',!　　　 ゝ::::::::__iヽ∧,ヘヽ_/／　　　　　　　 }::::::!　　 ィ--ミ,{ミ、
　 '{　　　　 i￣＞≧--====!_: : :.　　　　 . . . .!::::::}s≦/　　　 ﾉ:):｀ヽ
　 ヾ,　　　 ゝ、_　　 ￣・二＝=!: : : : : : : : : ィ,!:::::::!ヽ　ヽ一彡ｲ::::::::::!y
　　 ヽ、　　ノ}- 二ニ＝=---,＞s　＿_ ィ: :{/i:::::::ﾄV !iﾉ_ノ::::::::::riヽノﾉ
　　　　 ￣　　!、　　　r--r-!　∧ヽ: : : : : : :./:::::::i i-从{/＞--〈___ヽ'
　　　　　　　　　￣!｀::::::::::iﾐz_｀ﾏ｀--r=_____/:::::::::iｲ!ﾏ!::!::!ヾ

.

6003 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:12:21 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　　　,...、　　　 _,,、
　　　　　　　　　　　　　　　　　／:/~^ー::≦斗::ﾒ、
　　　　　　　　　　　　　___ ,斗-===(_ｿｖ}=ミx、:::::::.,
　　　　　　　　 ,.斗ｒ≦'":::::≧x,:斗ｒ七:::::::≧x、マ::::,
　　　　　　 ,.イ::::::／::::::::::::::::::/j|:!:::::!::::!::::::ヽ:::::ヾ::,:::ﾊ
　　　　　／ｱ::/:/::/:/::::::::!::::/^~'::::::|:::::!:::::::::::V:::::∨::ﾊ　　　　　　　んん～　少なくともイントロでは、あくまで２体間の接触問題をやりたいとしか書いてませんね～。
　　　 ／´/:::/:/::/:::{:::::::__!:::{　　}::斗≧、:::::::::':::::::::v:::::,
　　　　　 {::/|::'::,':::::::V´!:::';｀|　　}!::ﾊ::::|:i:メ、:::}::::::::::,::::::!　　　　　　複数枚のレンズ接触の問題が解きたくてこの解析をやったという話は
　　　　　 {::| j:|::{::::::::从z≦,:{　 ﾉ|:,竓zz{,_:::::V::::::::::::}:::::{
　　　　　八!　|::{:::::::::{ｱ frﾊ`　　j' .んr:うﾏ::/:::/::::::/::::::,　　　　　　よく聞く有名な話なんですが、これって別の論文とかで後から語った話なのかな～？
　　　　　　 ヽ V';:::::::人 vタ　　　　乂hタ'";'::::ﾊ/:ｱ'､::::::.、
　　　　 　 　 　 ∧:::::{'''　　 、　　　　 ~´''/::::人:/ ヽ ヽ::ﾊ
　　　　　　　 ,.:'/　v八　　　　　　　 　 ／イ:/:ﾊ＼　ヽ ＼!
　　 　 　 　 / / ノノ/ム、　´　 `　　 　〃::/::{::::ゝ、ｰ'ヽ　 、
　　　　　　/　｀ ／ .|::::|::::＼　　　　 ,. ィ:::::,':::::{::::::::::＞..、　 ∨
　　　　　 ,　 , '"　　.!::::!:::::| .＞-=≦　 {:::::{::::/!::::::::斗--｀:..、}
　　　　　 !_ﾉ 斗---|::::|:::::|斗|　　　　　!::::j::::({ア´　　　　　 ｀ ＜
　　　　 ,.イ´　　　　j:::::!:::::!ｱﾆﾆﾆvｒ七 !::::{:::::j　　　　　　　　　　 Y、
　 　 ／ {　　　　　　!::::{:::::!ニニニ}　　 v:::,:::::{、　　　　　　　　　 八、
　　 (　　乂　　　　 从:{:::::{ニニニ!':、　 }::j:::::| ≧s。　＿＿　。イ　 ﾊ
　／,.ヘ　　｀ ~~ ´　 j{:j:::::{ニニﾆ{　ヾｒく|::|::::::{ ､　　　　　　　　　く｀ヽ

.

6004 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:12:38 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　_ノヽ、__
　　　　　　　　　　　 f'/::-=≦::__:＞:ｒ七ﾐｘ、
　　　　　　　　　 　 ﾉ:::＞‐ミ:::、::!:く´::::::::::::ヾ:..、
　　　　　　　　　　/:ア:::::ﾍ:::::::::!::}::::::V:::::::V:::＼ヽ
　　　　　　 　　 ,ｲ'ｱ:／::::ﾉ::::::::{,ﾑ:::斗--:ミ::::::::ﾊ::::.、　　　　　　　　　　　　　　とおもったらありました。
　　　　　　 　 /' ./:/::/::/::|::::::ﾉ!　',:::|,::|:::!:|::::::::::'ﾊ:::::ヽ
　　　　　 　 ,:"　,::,'::/:::/::::j,ィ{::|!　 ,::| ,v_j_!_:::::::::} }:ハ::.　　　　　　　　　　　　　p158(原著のページ）l15
　　　　　　〃　,:::,!:,'::::::::´:!:{::j_j{_　 j'〃´　 ヾV:::j､'　 }:ﾉ　　　　　　　　　　　　「If, for instance, we press a glass lens of 100 metres radius
　　　　　 〃　,'::/|:{::::::::ﾊ:|:,ｨｱ´　　 　　　　''' }::/{ヽ＼　　　　　　　 　 　 　 　 with the weight of 1 kilogramme against a plane glass plate
　　　　　 '　　,:::{ j从:::::::!:〃　　 　 ヽ　　　　从:| ヽヽ　:.、　　　　　　　　　　　(in which case the first Newton's ring would have a radius of about 5-2 millimetres),
　　　　　　　 ,/::! v　∨八''' 　　　 _　　‐ｖ　 人:!ヽ　ｰ'ヽ ＼　　　　　　　　　　we get a surface of pressure which is part of a sphere of radius equal to 200 metres.」
　　　　　　　 ( ':|　!// ヾ!:::ヽ、 　 ゝ _ ,ノ　.ｲ::::::!　 ｀　 ＜　 :、
　　　　　　　　　! // / .ﾉ::::::|　≧s。 __　イ{ !::::::! 斗r七 ‐‐ﾐｒ'　　　　　　　　　「例えば、半径100m、重量1kgのガラスレンズを平面ガラス板に押し付けると、
　　　　　　　　　,'　V　/=|:::::!、　 , }　　　　!,|::::::|´　　　　　　 ｀　:、　　　　　　　半径200mの球の一部の表面圧力を得る。（この時のニュートンリングの半径が5.2mm）」
　　　　　　　 ＞!　　ノ　　,::::|_＞'　{、 __ ／ !::::::!　　　　　　　　　ヾ,
　　　　　　／　 ! r'"　　　v:::!:、　　 )芥{　　 ,:::::!ミｘ、　　　　　　　))ﾄ 、　　　　　この辺りのニュートンリングへの言及あたりがこの辺の根拠なんでしょうかね～。
　　　　　, (　 　 ｀　　　／八|　〉、ノニﾆ〉､／;::::! ヽ!Y　≧ｓ。____ノく ､　＞ 　_
　　　　 /　ゝ ---r≦ く＼　j　',　　ﾊﾆﾆ,　 ,' V:{: : :! !:｀:T {--j　v彡:、＼　ー
　　 ／ { r 、　r , 彡ヽ: ヽ ＼', :,　,ﾆﾆﾆﾆ, ,'　,'j': : :.! !: : :! .|: : !　,: ,　 ヽ　＼
　／　/ 7 ,'=rく!V: : :.、 ':,: : .、ヽ:Vニニニ,}　 /: : : :! |: : :|　!: : !　':,.　　 ヽ　.＼
..（__／ ,　,:　|: :|　,: : : ヽ　,: : :ヽ_）:Vニニﾆ,　/: : : : :!」: : :.!　!: : !　',　 　　 ヽ　 )
　　　 ,　 '　 |: :|　 ,: : : : ヽ): : : : : : :Vﾆﾆニ,,': : : : : : : : : : ー: : :ー'

.

6005 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:12:56 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 斗ｒ‐ミ斗ｒ――:.、
　　　　　　　　 斗------ミヽ、　　　　　/::::::／:::::::::::::::::::::::::::)
　　　　　　 , '"　　　　　　__ 斗r‐‐‐‐‐ｒ七≧s。.__ ＜=---::〈
　　　　　 /　　　　 ,ｘ≦::'::＞:'":::斗---_::::く:::::斗--:ミ≧x、:::ヽ
　　　　　　　　 ,.ィ::ア:::／:::::;:ィ:´::／:::／::::}:::,:-::ﾐ::::::∠:::::::::ヾ::::::.、　　　　　　　また、彼は電磁波の実験的な発見者でもあります。
　　　　　　　,ｨア::/::::/::::／':::::斗-ﾐ,:/::::::ﾊ:::j!:::::::::v::::::::V:::::::::::ヾ::::,
　　　　　　,:'　':::/::::/:／::/:::://:::::/ヽ::::::{~^~|:::::::::::}::::::::::V::::::::::::ﾑ::!　　　　　　　当時エーテルが本気で語られていた時代だったのですが、
.　　　 　 /　,':'::'::::::'::'::::::::!::/!/{:::::'! .!::::ﾊ! 　.j/:::::´⌒メ:、}::::::::::::::,::ヽ
　　　　 / 　 !{::!::::::!:{::::::::|::',x竓=ﾐ､ '::::{ {　 ﾉ }::::/::/:|::::::ヽ:::::::!::::::,:::,ﾊ　　　　　　彼は実験的に何かが空間を伝わっていることを明らかにしています。(1887)
　　　　　　　{ ',!:::::j:ﾑ:::::::〃笊示:,ﾏ!V:!　 　 ':／ｱ　}!:::::::人::::|:::::::|::i:::,
　　　　　　 八_v::::|{ ）::、!' f::'f'r::}i '　ヾ　 ノ´　' ___/::::／/}::::八::::j:::!:::}　　　　　 当然、最新科学である電磁気学と弾性接触のアナロジーを考えるわけです。
　　　　　 ＞ ´ .v:::!/:ｧ‐　､ﾏ;ｒｚタ　　　　　　,ｨｱ'"^ヾ:.、 ,':::/|::::::::':ﾉ::ﾉ
　 ＿　／ ／´　.V:{:::ゝ.、___) 　　　　　　　　｀　　　　V}/::/:::!::::/::/!ﾊ　　　　　　（なお、電詞都市でもエーテル（流体）は小道具と出てきます。
〃　　 ｀ヽ、__,ｨｱ'V:、::八__　　　 ､ヽ　　　　　 (´　｀ヽく::ｲ::ノ:::/::＞=ﾐ:,
ゝ、　　　　 V:/ｨ'!::ヾア´　 .)　　　!｀:':ヽ　　　　 ｀ ｰ - ｲ:イ:':::／　　　 }, 　　　　　こんなにかわいい優緒ちゃんが出てくる！
.　 ＼　　　　 vｱ|::::/　　　/':ヽ、 .!: : : :} 　 r ‐‐ ﾐ彡'ノ::::/ア　　　　 人!
　　　 ヽ　　　人,___!　　　/:! .／:ヽ、: :ﾉ　　:.、　　 ヽ:::／ｱ　　　　／　 V　　　　　皆で買おう　電詞都市ＤＴ！　あんしんのカワカミん含有！）
　　　ア"￣ "'ミjニゝ,_,.ィヾV|ニニ≧ニ二,´:.、　 　.V_ノ{　　　／、　　:.V
　　 ｆ'　　　　　 )ニニﾆﾆ!　 Vニニニニニﾊ/ﾊ　　 人ニ＞'"~"'＜-≧s。
　　 ゝ---　　-{ニニニﾆ}　 .!ニニニニニ!〃 !≧≦ﾆア　　　　　 ,ヽ
　　　(　　　　　jニニニｱ　　iＶニニニﾆﾆ!'　 jニニニ≧ｓ。______ 八_ヽ
　　　 ゝ____　イヾ＞'"´　　ノ .Vニニニニﾑ　 Vニニニ'、　　　　)

.

6006 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:13:14 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　　_ ... _
　　　　　　　　　　　 r七---::ミ::ヽ__
　　 ＿＿＿_　　　 ノx≦::::::::＞'＞--r七:::≧x、
'´斗――――＞'::＞---ミ＞':=ミ:::ヾ:::Y:_:::｀ヽ:メ｀::..、
=-ミx、_,斗ｒく::::／:::::::ア::/:::/ム:ｨﾍ/::::):´:::::ヽ:::',:::::::ヾ::.、
----:::::):::)::::／::/'ｱ:/::::/::r':::/:/::::/::::/ｊ{:::|::::V::v::::::::::::V::.　　　　　p.151 l15
ー===≦::／:::::/ /:/::::/!::::/::|:::|j___:::/　}::::!:斗-ミ::::}:::::',:V::.　　　　「we shall regard P as the potential of a distribution of electricity on the finite part of the plane z=0.」
:::::-=ニ:(´:::::::/ /ﾑ|:::/::|::/::::,ィ:!|::/!:'　 j:::/ }/!:ノ ',ﾒ､::::}::}::iﾊ　　　 「Pをz=0の細分化された電磁的な分布のポテンシャルとして扱う」
::::::::::::::::::::-=人_,斗!::{::::i::::::/从{≦ｚ{, ノ:/ / ｧ笊芍:ﾉ:::j:::}ﾘミ!
---=ﾆ二::::=---//V:::::|:::::{::::〃ぅｒﾊ　j'　'　/{:r' ﾘ八::/::/|｀j| ｀＞ .、
　　　　　　　　　j {´＞:{|V::!::ヾ{乂rｸ　　　　 ｀ ｰ'/彡':::/X、ヽ ＼: :. ＼　　　　　ポテンシャル場の分布と弾性応力分布が似てるっぽいから使おう！というノリですね。
　　　　　　　　　ア´／ｊﾉ V!::!ヽ､~´　　　,　　　〃/::::::/ﾑ{　｀ ＜二 ＿__ヽ
　　　　　　　 ／, ｲ´　ﾉ_ノV' 'ム,ヽ　　　, -、,.:' /:::::ｱ´　　｀Vi:.、　　　　　　　　　私はヘルツさんのことは詳しくないのですが、
　　　　　　 ,　／(,ィ"´:::／´　 Vi｀:...、 　 - ' {ィ:::::::,'　　ヽ、 '"　）:、
　 　 　 　 / /,ィ,::::／:ｱ　　　　 V, ,__≧s--≦／::,　　　 _ノ　 ,ｿ:::::::、　　 　 　 　 wikipediaの実験から電磁場を発見したことといい、似てるから合わせてみよう！
　　　　　/＞'´ {::/_,'::{　 斗ｒ七フ´/ﾆV::::V'"_ノく,ゝr≦__j_)r≦ニニニ
　　　　　{(/二二{二::!斗r≦二二ﾆｱ´!:/彡-:'ｱ ,.ィY{｀ヽ:. . 、 メﾐｓ。_　　　　　　というノリだったり、実にえんじにあ～な雰囲気を感じます。
　　　　　V::..＞'",.斗ｲニニﾆﾆ＞'":/-|:!--ミﾆ!' .|'　|: :.、 ヽ: j{:ｓ。__):
　　　　 　 く＞'"＾''/ニﾆｱ´二 斗 !{≦!|≧s。'　,'|　,: : : :.、 V!:、:.、
　　　　　 Y´　　　 }ﾆ／　~~　´　 乂:、v 　 /　/:|　!: : : : 斗--====-
　　　　　　,　　　　 '´　　　　　　　　　　v,　!__/: :~´: :／　 ,.斗r七ニミ
　　　　　 八　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　|: : ,　'　, ィ´
　　　　　　斗-- ミ、 j |--s。._　　　 　 　 　 人'　,ィ　　　　　　　_,.斗
　　　　　ー--==!-ヾV_!---v: : :≧s。___ ..イ:,'　/　　　　　,.ｓ≦く＞'
　　　　　　　　　.}: : : ー'ミs。}: : : アｒ‐ミ{:__: :!_,'　　　　,ィニニニﾑ,＞'
　　　　　　　　　.}: : : : : : : : ~: : : 人:ミ=':彡'_斗＞ｓ。（_Vニニ＞'" ＼

.

6008 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:13:42 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　 ,.....、
ヾ:.、　 ,...、_ ,.斗r七:''''／:::::::::::｀＜s..。._
　斗ｧ::::::::::::＼:::::::,、::/:::::::ミ:::ヽ、::｀:＜::::::≧s。,
::／:::::::::::斗-,:::::::'::::V:::::::::::::く⌒::メ,:::::メ::、::::::::::ヽミx、
':::::::::::／::::::::_:::::::!:::::::v::::::::::::::V::::::::::V:::::::::ヽ::::＼::::＼ヾ:.、　　　　　　　　　　ヘルツは自分の実験の実用的価値を理解していなかった。～（中略）～
::::,ィ:/::::::::／:::::V!:、::::V::::::::::::::,:::::::::::::V::::::V:::.、:::ヽ:::::ヽ　ヽ
:/::::,::::::::::!:::::::::fｖrﾊ:::::::v,::::::::::::|:::,::::::::::i:::::::::V::::ヽ::::V::::ム　 ':、　　　　　　　　その発見の今後について聞かれると、ヘルツは次のように答えている。
::::::,'::::::::::j:::::::::|　　 V:::::, ヽ斗==ミ;_::::::|::::::::::V:::::::V::::v:::::ﾑ
::::::{:::::::::ﾊ:::::::::{　　　',:::::'　v::::::j.!:ﾊ:｀ミx、::::::::,(__)::V:::,::::::::ﾊ　　　　　　　　　　「たぶん、何もない」
:::::ﾊ::::::_{斗ミv{　　　 }::::|　 v::/ !'　!:::::ﾊ:|'メ::::|:::::::::!:,:::,:::V:::::,
:::::! V':f:{　V:i　:, 　 　i}:::i　 .}:;'　j'　.!::/ .|:! v::::|:::::::::!ﾊ::::::::V:::| ミ　　　　　　　　彼の発見の理論付けは後世の者が行い、それが無線通信時代をもたらした。
:::::{´ v:!{　 V!　':,　 　iﾊ;' 　,j'__ﾉ＿,j/＿}|_,!__:ｊ､::::::八}:::::::!V::|ﾐ、｀メ 、
:::{ﾊ　V!　 　'!　　　　j'　　´~'茫':_: :j':_:_:,とつ7 }::/:::::j::::::::! }::': : : ｀メ、＼　　　Wikipedia 日本語版「ハインリヒ・ヘルツ」
::::、ヽ 斗r-ﾐ≦'　　　　　　　　　￣~＾~r‐‐'－―　v:::::::::::i j': : : :.ヽ: : :ヽ ヽ
--とＹﾆﾆ{- 、ヽ　　　　　　　　　　　　 ー-----r彡::八:::i､!　＼: : :V: : : ｀ヾ、
{i| ﾉ::jニﾆ!ヽ　Ｖ　　　　　　　　　　　　　　　　　八|:::,':::::::::!ﾊヽ、 ｀~´ '´　　　 V
｀::::／ﾆｱ､___)r'　　　　　　　　　　　　　　　　 ,:'　メ:/|:::::::::!ム V≧s。＿＿＿__V
r≦ニｱr-'　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,.イ　　,::/ '|:::::::::! V-' く　:.、
　｀~´ﾉ´ ≧s。_　　 ､_,__､ノ　 　 　 _.。≦　 `　 /' 　.|:::::::::|:Yｖ　　V　:、
-=≦´￣　ノ jニ≧=----- =≦ム　　 {　　　　　｀ヽ!:::::::::!ｲ }　　　V　:、

.

6009 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:13:59 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　　　　 ／＼　　　　　　　/´　)!
　　　　　　　　　＞:≦:￣:::zryf≧x、 _　　　　／/
　　,,x=≠＝=ｧ=ミx、:::::::＞--=≦￣/::::≧≦::ィ=ミ、
ィ´　　　 .／:::::::＞-=ィ::＞-::::::::::::,へ::::::::ヽ:ヽ:::::≧xヾx、
　　　　 /:::::／,ィ:::／:ィ::::::i::::::::ヽ'::::::::ヽ:ヽ::::ヽ:ヽ::ヽ:::ヽヾ,
　　　 ./::／ｲ:::_,,/;':::::::::i::::!:::!:::::zv:ヽ::::::!_::!::::::ヽ:',::::',:ヽヽヽ
　　　/:::(_＞,,ィ/::!:::::::::::!::!::_!__!{　ヽ:!´!丁:!メ::::::',:!:::::!:::!ﾒ、!　　　　　　　 ＞≦三≧ｘ、　　　　　この論文のオチもそうで、
　　 ,j'.≠≦:::zi:::::!:::::::::!:!,≠:!::!{　　!}:!::/!_!_}/!:::::::!:::::!:::ix!',　　　　　 ＞::´:_ ===ミ:::::::/
　／ィ:::::::_／/(:::::!::::::::イ',::::!{,!{',　　}:}/斤::卞!:!::::}::::ﾊ/ﾉ ｀ ＜　　／ィ´ 　 　 　 ﾑ',::::',　　　　　　 「For two steel spheres as large as the earth,
,:'/　{:::／rﾒ-!:::ヽ::',::::::::::!,斤r:ﾑ`　 'ﾉ　弋ｚﾀﾘ!::/:::/メ.＿＿　 ＞:/　　　　　　　ノ }::::}　 　 　 　 　 impinging with an initial velocity of 10 mm/sec,
/　　!/::::i　!::::::!:::ヽ:',:::::::ムゝ夕　　　　　　 ´' }::::!/:::::::≧-≦:::::ｨ一'　　　　 -イ　ﾉ:::/　 　 　 　 　 the duration of contact would be nearly 27 hours」
　　　{::::::! ｨ::::::!ﾑ:::ヾヽ:::::ゝ、　　　　.,　　　　 ﾑゝ≧ｘ＿＿:＞´　　　　　　　 __ノ::::/　　　　　　　　
　　 /!:::::!´ !:::::{ ﾑ::::ヽ:}ゝ::ゝ、　　　 r y　　 ｲﾄ、ー''¨ }　　　　　　　　　　　　!::::／　　　　　　　　「地球と同じ大きさの2つの鋼球が接触する場合、
　　/ !:{´　 .!::::::',´ヽ::::ヽ!::ヽ:}＞。.　 ｀ '　∠、.}:',ヽ、　ﾉ　　　　　　　　　　　　¨´　　　　　　　　　　初速度10 mm /秒で衝突すると、接触時間は約27時間になる。」
　 /／ヽ　　i::::::::',:::::∧::ゝ彡:!　　　＞-升::ﾑ丿:＞≧{
　,'/　__,,ィ'! ﾑ::::::::',/　＼:::::::::!}x、__/:i:::::::::::::ヽ´／￣ﾞヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 と地球壊滅思考実験で論文を締めるという、
　!-'´ ',::::::::', .ﾑ:::::::',＼　 ＼ｿ }__≧z≠=-ゝ:::::':,　　　　∨　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 ロマンチックな論文になっています。
　!{　　 ',:::::::ヽ .ﾑ::::::ゝ､ヽ、　 j　__,r--一'´.ヽ::::::,　　　　 ',___
　!{　　 ﾑ:::::::::::ゝ､ゝ:::::ヽ　　 /ｲ丿　 　 　 　 ',:::::',　　　　ﾑzﾑ
　',!　　　 ゝ::::::::__iヽ∧,ヘヽ_/／　　　　　　　 }::::::!　　 ィ--ミ,{ミ、
　 '{　　　　 i￣＞≧--====!_: : :.　　　　 . . . .!::::::}s≦/　　　 ﾉ:):｀ヽ
　 ヾ,　　　 ゝ、_　　 ￣・二＝=!: : : : : : : : : ィ,!:::::::!ヽ　ヽ一彡ｲ::::::::::!y
　　 ヽ、　　ノ}- 二ニ＝=---,＞s　＿_ ィ: :{/i:::::::ﾄV !iﾉ_ノ::::::::::riヽノﾉ
　　　　 ￣　　!、　　　r--r-!　∧ヽ: : : : : : :./:::::::i i-从{/＞--〈___ヽ'
　　　　　　　　　￣!｀::::::::::iﾐz_｀ﾏ｀--r=_____/:::::::::iｲ!ﾏ!::!::!ヾ

.

6010 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:14:20 ID:7EhXOh3Q

　　　　　　　　　　　_,ﾉ、　　　　 　 '⌒Y
　　　　　 　 ,。r≦::::,-vｒﾒ.、_ ,、　　,ィ/
　.斗r七竺':≧x、::斗r七く:::r‐:､メ、≧x:.、
´　　　.／＞,ｒ:ア´ｨ:/::〉く::〈::ヾ:::::ヽ:V::::ヽヾ:、
　　　,::::〃:::::;:':::,:'::,':://::r:､ヾ:::!::v:::::V;::V:ﾑ ':,
　　 ,'::::ｧ＞:/:!:::{::::i::{j斗!´∨T:T!メ::::v::::}::}ﾊ }　　　　　 ,.斗ｒ七ミ、
　 ,ィ,≦::/´{:::!:::::::／:{从　 }j::!,斗ミ:!:::}::::}:ﾘﾒ!、　　　,ｨ斗-‐‐‐ﾐ:::〈
／' !::::::/_/ヽ:',::::::::{X芹ﾐ　 'ﾊ!ﾏｒ'ﾘ八':::八'　　｀＜ｱ'´　　　　 ハ::}
/　 |'/:,' !::::{:ヾ:.、:八乂ﾀ　　　 ｀~´ }'::/:::≧=-彡ｱ-　　　 ｰ '　ﾉ:ﾘ　　　　　　さて、というわけでベアリング業界というごく一部で有名な
　　ｊ'::::{,ﾉ:::::!Vﾊヾ::::ヽ~´　　 、　 　八､_≧=--‐'　　　　　　 r:':::ｱ
.　 ﾊ:ｱ　',::::∨v:.V＼:ヽ、　 v:ｱ　.ｲ V､~´ｊ!　　　　　　　　　 v'"　　　　　　　 ヘルツ接触の原著論文の元となる部分を読んでみました。
　 ,:ｱ{ヽ　,::::::v::ヾヽ::j:::|　≧ｓ-イﾊ､ﾉ:ヽｰ{、
　ｱ ,.斗く V::::V　ヾ::::::j}:..、.: j､//,ﾑ'ア'´~ヾ　　　　　　　　　　　　　　　　　　いい時代になったもので、今回のこの話の元ネタ探しも
　}´　V:::ﾊ V:::ﾑ　　ー'j斗ｒ七二,∨ﾊ　　　 V　　　　　　　
　}　　.V:::ムヾ:::ﾑ、　 ,'斗ｧ´　　　 v,ﾊ　　　 }= 、　　　　　　　　　　　　　　　図書館に行って調べるのではなく完全にweb上でできました。
　},　　 ヾ::::::__j|≧s。 ,／´　　　　　}/ﾊ 　 .ノｰ=ミ,,_
　v、　　 }￣ー==---'v、　　　　　 }//|≦,' ___ノ::}ﾆﾑ、.、　 　 　 　 　 　 　 良い暇つぶしになるので、これを機に
　 ヾ、　　)ｓ。.. ___⊂ニ{、　　　 ノ^}//| ヾく_ｒ'イﾆﾆﾆ!{ ｀ﾒヽ、
　　　 ー'　}、｀~^'ニﾆｱ,ﾊ≧=≦: : ﾊ/ﾘ∨ヽｒ--ﾐr_ゝｒ'　 　 ヽ:.　　　　　　　　是非皆さんも気になる歴史的論文を読んでみてはどうでしょう？
　　　　　　　｀}｀~::::::!　ヽ:::ーr---///,'くV从:、　　　　　　　　V:,
　　　　　　 　 !:::::::::;　　 ヾ: :.! { .////　 }´ヽ}ﾊ　　　　　　　　　v,
　　　　　　　 ,'::::::::::!　　 r'ミ__} !,/,アヽ　 〉／｀:.、　　　　　　　　}:,
　　　　 　 　 !::::::::::;　　　!ﾐs　Vｰ' _____／,'::::::::::::ヽ　　　　　　　 ﾚ!　　　　　　参考URL
　　　　 　 　 !:::::::::;　　 /∵ﾌｒ‐‐＜: : : : :{::::::::::,ィ"^:.、 　 　 　 　 　 　 　 　 wikipedia 英語版　「Contact mechanics」「Heinrich Hertz」
　　　　　　　,:::::::::;　　　!-ア:::::::::::::::｀::.＜j::::／　　　　:、
　　　　　　__j::::::::;　　　7~:::::::::::::::::::::::::::::::::｀::＜　　,ｨ⌒:、
　　　／~~':＜≧x　　 ∧::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀:.＜::::::..、
　　 〈~´__＾'v: : :｀ヾ、/ 人::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀メ;::}
　　　 ∨´｀ y、ミ: : !'/ ノ:::ヽ、::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　/ゝr彡ﾆﾆ{___)' ,〃:::/':::::≧s。_:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　 ,ﾆﾆﾆア}-ｱ　'　//:::/:::::::::__:ﾉ ,:::::::≧s。;:_:::::::::::::::::::::::::::::::::::::}
　　 !YY/　 {_ﾉ ,:' ./,::::ノ::::::／　 ,::::/:::|　　　　　｀~V::::::::::::::::::::::::;
　　 .} ﾉ　　　 ,:'　,'::::'´::::／　　,.::::/ }:ﾘ　　　　　　　〉::::::::::::::::::::/
　　　~　　　_,'　,.:::::::::／　　,イ::ノ　,:ｱ　　　　　　 ,:::::::::::::::::::／:::,
　　　 ,斗≦;　/_:＞'　-=≦'"´　 ,.:ｱ　　　　　　 ,:::::::::::::::::::;'::::::::::,
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6011 ： ◆UIJO/9EZ1o ： 2020/11/01(日) 15:15:19 ID:7EhXOh3Q

以上、ありがとうございました。

6012 ： 尋常な名無しさん ： 2020/11/01(日) 15:16:29 ID:mJ2FnSbU

乙、ニュートンリングとか物理に出てきたなぁ。

6013 ： 尋常な名無しさん ： 2020/11/01(日) 15:17:58 ID:ONhNXPzc

最低系の一部がやる夫スレにもよく流れてくるよね

6014 ： 尋常な名無しさん ： 2020/11/01(日) 15:18:06 ID:9n/kHIKs

乙ー

6015 ： 尋常な名無しさん ： 2020/11/01(日) 15:18:34 ID:q5hCj0E6

乙でした

6016 ： 尋常な名無しさん ： 2020/11/01(日) 15:18:37 ID:ONhNXPzc

乙でした